Teorya ng mga sistemang dinamiko

Ang teorya ng mga sistemang dinamikal (Ingles: dynamical systems theory) ay isang sangay ng matematika na ginagamit upang ilarawan ang pag-asal ng mga kompleks na mga sistemang dinamikal na karaniwang gumagamit ng mga ekwasyong diperensiyal o mga ekwasyong diperensiya. Kapag ang mga ekwasyong diperensiyal ay ginamit, ang teorya ay tinatawag na tuloy tuloy na mga sistemang dinamikal. Kapag ang mga ekwasyong diperensiya ay ginamit, ang teorya ay tinatawag na diskretong mga sistemang dinamikal. Kapag ang bariabulo ng panaho ay tumatakbo sa ibabaw ng isang pangkat na diskreto sa loob ng ilang mga interbal at tuloy tuloy sa ibabaw ng ibang mga interbal o kung ang anumang arbitraryong itinakda ng panaho gaya ng isang pangkat na cantor, kung gayon ang isa ay nakakahuha ng mga ekwasyong dinamiko sa mga iskalang panahon. Ang ilang mga sitwasyon ay maaari ring imodelo ng mga halong operador gaya ng mga ekwasyong diperensiyal-diperensiya. Ang teoryang ito ay umuukol sa pangmatagalang kwalitatibong pag-aasal ng mga sistemang dinamikal at nag-aaral ng mga solusyon sa mga ekwasyon ng mosyon ng mga sistema na pangunahing mekanikal sa kalikasan, bagaman ito ay kinabibilangan ng parehong mga oribito ng planeta gayundin ng pag-aasal ng mga sirkitong elektrikal at sa mga solusyon sa parsiyal na ekwasyong diperensiyal na lumilitaw sa biolohiya. Ang karamihan ng modernong pagsasaliksik ay nakapokus sa pag-aaral ng mga sistemang magulo. Ang larangan ng pag-aaral na ito ay tinatawag ring mga sistemang dinamikal, teorya ng mga sistema o ang mas mahabang teoryang matematikal ng mga sistemang dinamikal at ang teoryang matematikal ng mga sistemang dinamikal.